כל צליל ששמעת אי פעם הוא אוויר שרועד. היום תראה את הרעד הזה על המסך, תמדוד אותו במספרים, תבנה כלי נגינה מקשית ומגומיות, ותגלה שמוזיקה היא בעצם מתמטיקה.
מה בעצם עובר מהפה שלך לאוזן של מישהו אחר כשאתה מדבר?
רעד! חלקיקי האוויר כמעט לא זזים ממקומם. כל אחד דוחף את השכן שלו וחוזר, כמו "גל" ביציע של אצטדיון: האנשים נשארים במקום, והגל עובר את כל האצטדיון.
כשהגל חוזר על עצמו הרבה פעמים בשנייה, אנחנו שומעים צליל גבוה. מעט פעמים בשנייה: צליל נמוך. מספר החזרות בשנייה נקרא תדר, ונמדד בהרץ (Hz). 440 הרץ = האוויר רועד 440 פעם בשנייה אחת!
זה הטווח שהאוזן של ילד שומעת, בהרץ. כלבים שומעים עד 45,000, ועטלפים עד 200,000. עם הגיל הצלילים הכי גבוהים נעלמים, אז כנראה שאתה שומע צלילים שההורים שלך כבר לא שומעים.
אם תקצר את הקשית במספריים, הצליל יהיה...
גבוה יותר. בתוך הקשית יש עמוד אוויר שרועד. עמוד קצר רועד מהר יותר, כמו נדנדה עם שרשראות קצרות. עכשיו בוא נמדוד בדיוק כמה.
יומן מדידות. מדוד את אורך הקשית בסנטימטרים, לחץ "מדוד" ונשוף 2 שניות. המעבדה תרשום את התדר. אחר כך גזור 2–3 ס"מ ומדוד שוב.
| מדידה | אורך (ס"מ) | תדר (Hz) | אורך × תדר |
|---|
אם המדידות טובות, אורך × תדר יוצא בערך אותו מספר בכל השורות. זה אומר שהתדר והאורך הפוכים: קשית בחצי האורך נותנת בדיוק פי 2 בתדר. מדענים קוראים לזה "יחס הפוך", והמספר הקבוע קשור למהירות הקול: הגל רץ הלוך וחזור בתוך הקשית. בקשית סגורה בצד אחד (כמו עם השפתיים), 4 × אורך × תדר ≈ 343 מטר לשנייה. נסה לחשב!
הסימולטור: לחץ או החלק על המיתר כדי לפרוט. שנה אורך, מתח ועובי, וראה ושמע מה קורה.
כוס עם יותר מים, כשמקישים עליה, תישמע...
נמוך יותר. כשמקישים, הזכוכית רועדת, והמים מכבידים עליה ומאטים אותה. עכשיו הטוויסט: אם נושפים מעל פתח של בקבוק, יותר מים נותנים צליל גבוה יותר, כי שם רועד עמוד האוויר, והוא נעשה קצר יותר, כמו בקשית. נסה עם בקבוק!
האתגר: כוון את הכוסות לסולם דו-רה-מי. גרור את המים למעלה או למטה בכל כוס, והקש עליה כדי לשמוע. כשכוס מכוונת, יופיע ✓. כשכל השש מכוונות, תוכל לנגן מנגינה.
טיפ: אפשר גם להקיש על הכוסות במקלדת, במקשים 1 עד 6.
לפני 2,500 שנה פיתגורס (כן, זה מהמשולשים) גילה שצלילים נשמעים יפה ביחד כשהתדרים שלהם הם יחס של מספרים קטנים. בוא נבדוק אם הוא צדק. בחר יחס, לחץ "נגן", והקשב. הגרף התחתון מראה את שני הגלים מחוברים.
מטר לשנייה. זאת מהירות הקול באוויר. נשמע מהר? האור מהיר פי מיליון בערך. לכן בסופת ברקים רואים את הברק מיד, ושומעים את הרעם רק אחרי כמה שניות.
בבית: עמוד מול קיר גדול (בחוץ, במרחק של 30 מטר לפחות) ומחא כף. שמעת הד? הקול רץ לקיר וחזר. אם תמדוד את הזמן ואת המרחק, תוכל לחשב בעצמך את מהירות הקול.