בודקים את הנוסחה עם מסוק נייר
נוסחה טובה מנבאת מראש. כשמסוק נייר צונח במהירות קבועה, העילוי שווה למשקל. אם נקטין את שטח הלהבים S, האוויר צריך לזרום מהר יותר כדי לתת אותו עילוי. לפי נוסחת העילוי, שטח קטן פי 2 נותן מהירות גדולה פי √2, כלומר בערך פי 1.4. זה אומר שזמן הנפילה יתקצר ל-71%. בוא נבדוק.
נקודת המוצא. כשהמסוק צונח במהירות קבועה, העילוי שווה למשקל. המשקל לא משתנה, אז גם העילוי צריך להישאר אותו דבר.
מקטינים את הכנף. בנוסחה יש S × v × v. אם S קטן פי 2, המכפלה נשמרת רק אם v × v גדל פי 2.
איזה מספר כפול עצמו נותן 2? קוראים לו שורש 2, ובערך הוא 1.4, כי 1.4 × 1.4 = 1.96. לכן המהירות גדלה בערך פי 1.4.
ממהירות לזמן. אותו מרחק במהירות גדולה פי 1.4 לוקח 1 ÷ 1.4 מהזמן, כלומר 0.71. זה ה-71%.
תורך: אם שטח הלהבים קטן פי 4, פי כמה תגדל המהירות?
- הכן מסוק נייר, כמו במשימה 8 במעבדה הקודמת: חתיכה של 5 על 15 ס"מ, קרע של 7 ס"מ, להב אחד אליך ואחד ממך, קיפול משקל בתחתית.
- בחר נקודה גבוהה וקבועה: יד מורמת, או על כיסא יציב עם מבוגר לידך. שחרר תמיד משם.
- מדוד 3 נפילות עם להבים של 7 ס"מ. לחץ על שעון העצר כשאתה משחרר, ושוב כשהמסוק נוגע ברצפה.
- קפל את קצה הלהבים פנימה כדי לקצר אותם ל-5 ס"מ, ומדוד 3 נפילות. אחר כך קצר ל-3.5 ס"מ ומדוד שוב. הנייר נשאר אותו נייר, אז המשקל לא משתנה.
| אורך להב | 1 | 2 | 3 | ממוצע (שניות) | הנוסחה מנבאת |
|---|
מלא את השורה הראשונה, והנוסחה תנבא את השאר.
התוצאות לא בדיוק כמו הניבוי?
זה נורמלי ומעניין. התגובה של האצבע איטית בערך ב-0.2 שנייה, מסוק נייר מתחיל לאט, והנוסחה היא קירוב. אם הקו הכללי נכון (להבים קצרים נופלים מהר יותר, בערך ביחס שנובא), הנוסחה עברה את המבחן. ככה עובד מדע.